
LDA zur Dimensionsreduktion in Immobiliendatensätzen erklärt
Linear Discriminant Analysis (LDA) ist eine klassische statistische Methode, die gleichzeitig Dimensionsreduktion und Klassentrennbarkeit optimiert – und damit eine Alternative zu rein unüberwachten Verfahren wie PCA darstellt. Im Gegensatz zu PCA, das lediglich die Gesamtvarianz maximiert, berücksichtigt LDA explizit die Klassenzugehörigkeit der Datenpunkte und projiziert die Daten so, dass die Streuung zwischen den Klassen maximiert und die Streuung innerhalb der Klassen minimiert wird. Der Artikel wendet diese Methode auf einen realen Immobilien-Datensatz an und zeigt damit, wie LDA typische Herausforderungen tabellarischer ML-Daten – viele Features, Multikollinearität, gemischte Skalen – praktisch adressiert. Als überwachtes Verfahren eignet sich LDA besonders für Klassifikationsprobleme, bei denen die Zielvariable kategorial ist, etwa die Einteilung von Immobilien in Preiskategorien oder Lagetypen. Der Artikel richtet sich an Praktiker, die ihren Klassifikations-Workflow durch eine vorgelagerte Dimensionsreduktion robuster und interpretierbarer gestalten wollen. LDA setzt dabei Normalverteilung der Features sowie gleiche Kovarianzmatrizen je Klasse voraus – Annahmen, die im Beitrag im Kontext der Immobiliendaten diskutiert werden. Für viele tabellarische Datensätze aus Wirtschaft und Finanzen liefert LDA in der Praxis trotz möglicher Verletzungen dieser Annahmen stabile und gut interpretierbare Ergebnisse.
- LDA wird hier als überwachte Alternative zu PCA eingesetzt – die Klassenzugehörigkeit fließt direkt in die Projektion ein.
- Der Immobilien-Datensatz dient als praxisnahes Beispiel mit mehreren Features und einer kategorialen Zielvariable.
- LDA maximiert die Zwischen-Klassen-Streuung (between-class scatter) und minimiert gleichzeitig die Innerklassen-Streuung (within-class scatter).
- Die Methode setzt Normalverteilung der Eingabe-Features sowie homogene Kovarianzmatrizen je Klasse voraus.
- LDA reduziert die Dimensionen auf maximal K-1 Komponenten, wobei K die Anzahl der Klassen ist – bei Immobilien-Kategorisierungen oft eine starke Reduktion.
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